Alevel数学 | P4考卷必考的定量题,你真的掌握了吗?

Alevel数学 | P4考卷必考的定量题,你真的掌握了吗?

近期备考2021年一月份的学生跟我吐槽自己经常无法做对P4试卷最后一道大题的向量题,潘老师今天就跟大家讲一讲向量题都在考什么题型,我经常会跟学生讲的一句话就是要揣测出题人意图,那么如何揣测?让我们一起进入角色扮演。

首先,如果我们是出题人,最后一道向量题,分值总共7-12分不等,那么会拆分为3-5个小问题,注意为了保证出题的逻辑性,每一问之间都有很强的联系性,所以要注意每一问都要保证做对,这样才不影响下一问的准确性,如果不确定自己上一问对不对,就直接用题干要证明的结果当作已知进行运算,保住自己会做的那问要得分。然后复习课本知识点和例题,知识点为我们思考提供知识储备,例题为我们做题提供思路。

下一步就是,在备考时期,强烈建议以向量知识点为框架,整理一份专属的题型分析笔记,囊括所有必考题型。最后就是勤翻笔记,然后把每次模考错题进行添加,考前集中看错题就好了。

今天潘老师整理了一份题型笔记,供大家参考,希望达到抛砖引玉的效果。

知识点梳理:

真题赏析:

经典题型一:第一问,如何根据两点写出向量方程(vector equation)

Solution:根据两点求出方向向量,然后直接套公式即可。


经典题型二:第二问和第三问,如何根据两个已知向量,判定/证明两个向量相交,若有交点求出点坐标。

Solution:若两个向量相交,则两向量对应的i,j,k系数相等,可以联立方程求出唯一的值

,带入这个值到任意一个向量,可求出交点坐标。

第四问,已知两向量垂直,求出其中某一点的位置向量。

Solution:若两个向量垂直,则对应的方向向量相乘为0,套公式即可。因为点C在l2上,所以可以用l2来表示C点坐标,A点和C点坐标已知后可以写出向量AC,然后用向量AC与向量AB的方向向量相乘为0即可。