新东方国际教育：2024年AP微积分备考攻略 vs 5分备考规划

一年一度的AP大考将于5月正式开始！今天，新东方国际教育将从AP微积分核心内容、考试重难点、以及5分备考规划等多个维度分析，帮助同学们梳理AP微积分考试重点关注内容，助力冲击AP 5分！

AP微积分科目介绍

AP的微积分科目，分为AP Calculus AB和AP Calculus BC两科：

AP Calculus AB涵盖了大学微积分最主要的两个部分：微分学和积分学。AP Calculus BC除了包含这些内容之外，还会涉及极坐标、级数等更深一点的话题。

今年，College Board在这两门科目的基础上，又增加了AP Precalculus，即预备微积分的考试，考察的内容主要是多项式函数、有理函数、指数对数函数和三角函数这五大函数。

简单来说，AP Calculus AB和AP Calculus BC可以看成是一门科目，因为学习的内容有80%的内容是重合的。从难度上区分，AP Calculus BC要更难一些。AP Precalculus是今年新增的科目，和AP Calculus AB/BC 几乎没有重合的内容。但不要轻视AP Precalculus的学习，因为这门学科是学好微积分的基础。

AP微积分考试的重难点

微积分科目，作为5分率较高的科目，一直是同学们选科时的热门学科。

根据2023年CB官方发布的数据:

AP Calculus AB的五分率为22%

AP Calculus BC的五分率为42%

虽然微积分科目的5分率相对较高，但是如果不提前做好规划和准备，也会与5分失之交臂。以下是同学们在备考阶段需要关注的重难点：

1）计算器的使用

AP微积分考试，有部分题目是需要用图形计算器进行作答的。

图形计算器功能繁多，界面复杂，如果平时没有重视计算器的使用，上了考场就会出现种种意外情况。根据以往的考试经验，有的同学明明知识点是会做的，但是忘记了计算器要怎么按，或者按计算器的语法错误，一直做不出来结果，这在考场上是相当着急的。

在这里，笔者建议同学们准备好一款图形计算器（推荐的型号是：Ti-Nspire CAS），在平时的学习和练习中要用起来。

2）英文术语的积累

和经济，化学、生物科目等比较起来，AP微积分对于英文的要求并不算高。但这不代表可以完全放轻松。下面笔者举两个例子，说明这一点。

例子一：

以上这道选择题，字数不多，文字也很简单，但是其中藏着一个关键术语：point of inflection。

在微积分当中，”point of inflection”意味着函数凹凸性改变的点，中文翻译为“拐点”，这个点通常出现在函数的二阶导为0或者不存在的地方。如果同学们事先没有积累这样的专业词汇，拿到这道题就会一头雾水。因为按照字面意思翻译，“inflection”是曲折的意思，“曲折的点”听起来毫无逻辑，这都是平时没有注意整理归纳这些专业术语导致的。

例子二：

这道题的考点，是积分中的黎曼和（Riemann Sum）。考题将抽象的微积分知识点融合在具体的生活经验当中，这就需要同学们具备一定的生活背景词汇积累，否则连背景问题都读不懂，更是难以做出解答。

3）答题的规范性

AP微积分的作答，是按步骤给分。因此光把题目做对还不够，还必须过程清晰，不能跳步骤。

以下是2022年微积分BC的真考卷中的一个例子。这道题是一个基础的积分题，右边的赋分点告诉我们该如何一步一步向考官展示你的过程，这些过程都有分。如果不注重答题的规范性，最后只给出一个答案，只能拿到答案分，拿不到过程分，这是相当可惜的。

AP5分规划建议 - AP Calculus AB/BC

根据以往的经验，能够在5月的AP大考中拿到5分的同学，通常都会在考试前留至少一个月的时间集中刷题。

因此，三月份是查缺补漏的阶段，即学完所有的知识点，以及梳理学习中学得不扎实的地方。具体来说，在目前这个时间点，AP Calculus AB，应该学到积分的应用部分（积分求体积、微分方程等内容）；而考AP Calculus BC的同学，目前学到级数部分。

如果你打算在5月的AP微积分考试中脱颖而出，取得理想的成绩，那么以下的几个时间段就至关重要：

1）3月底四月初。整个三月，用于学习完所有的知识点，以及查缺补漏。在这个时间点，所有的新知学习应该结束。

2）4月底5月初。4月要用来集中刷题和查缺补漏，在这个时间点，应该刷完至少3套完整的微积分真题。建议同学们都在这个时间点进行一次模考，感受一下考场的氛围，做到对自己的真实水平心中有数。

3）考试前一个星期。四月的集中刷题和查缺补漏结束，五月就是最后的冲刺阶段了。这一阶段，除了要延续四月的查缺补漏之外，还需要保证每天的练习量，保持好做题的手感。这几天还可以适当出去走一走，放松一下心情，不要太紧张。只要平时做好了充分的准备，在考场上保持一颗平常心，就一定可以稳定发挥出自己最真实的水平！

另外，如果在学习的过程中，遇到不会的问题，一定要请教老师，不要自己一个人琢磨。最后关头，时间有限，跟着老师走可以完成最高效率的准备。在这里预祝同学们都能在5月的考试中获得理想的成绩！

AP5分规划建议 - AP Precalculus

预备微积分是2024年新开设的科目，没有过往的真题作为参考。学习预备微积分的同学，要做好以下几点：

1）课本例题需要逐题过关。根据官方放出来的为数不多的样题，我们可以窥见，AP Precalculus的考试难度，是远大于课本例题的。所以课本例题过关，是基础知识扎实的重要保证；

2）尽可能多地搜集官方资料。可以向学校老师要一些Question Bank的习题做。这些题和最后考试的形式、难度相一致，是我们为数不多可以信赖的资料。同学们要利用好这些资料，梳理清楚知识点，查漏补缺，熟悉5月考试可能的考法，这些题目要逐一过关。虽然今年是第一年考AP Precalculus，但只要做好这些完全的准备，上考场就能胸有成竹、临危不乱。