国际数学竞赛——STEP解析:可降低对Alevel数学的成绩要求

STEP (Sixth Term Examination Paper) Mathematics 是剑桥大学提供的入学测试,测试申请者数学能力的笔试,由剑桥大学考试中心(Cambridge Assessment)为应届毕业生举行的数学单科水平考试,卷子共三卷,分卷I、 卷II、卷III,难度依次增加(2020年后STEP1取消,STEP2、3继续进行)

许多G5高校的理科专业和学校都要求有STEP成绩。例如,剑桥大学与华威大学的部分专业需要STEP成绩作为录取的先决条件。剑桥大学的工程类大部分学院都要求STEP成绩,还有帝国理工学院的计算机与数学专业在预录通知书里面都给出了STEP考试成绩的要求。对于申请其他学校理工科专业的学生,STEP 也是一项重要的加分项,可以降低对Alevel数学的成绩要求

1、基本信息

•比赛时间:每年6月。

•参赛形式:纸质竞赛,考后试卷统一寄回剑 桥大学考试中心批改

•相对难度:STEP的难度系统远远大于Alevel数学和进阶数学,也就自然成为了令学生兴奋而又头疼的笔试。

不允许使用计算器。

•公式表:2019年起不再提供公式表,必备公式需要同学们自行记忆。

2、竞赛内容

•比赛时长:3小时,180分钟。

•竞赛题型:STEP II和STEP III考试题型一致,共有8道纯数题,2道力学题,2道统计题,均为简答题。

•竞赛题量:从10道题中选做6题,每题20分,满分120分。

•计分原则:若答题超过6题,选得分最高的6题计算总分。

•获奖情况:

•STEP考试都是分为5个等级,具体每个等级对应的分数会因每年的试卷不同而改变:

oOutstanding -- 5~10%

o1-Very Good -- 20~30%

o2-Good -- 40~50%

o3-Satisfactory -- 80~85%

oU-Unclassified

o各个学校各个专业对STEP成绩的要求各不相同,但基本上只要考到了1及以上的成绩,就一定能够满足要求

•难度分布:

oSTEP II在Alevel基础数学的基础上,还另外包含了AS阶段Further Maths、Further Mechanics、Further Statistics的内容;

oSTEP III则包含了所有Alevel基础数学,Alevel进阶数学的内容。

•备考建议:

值得注意的是STEP考试与Alevel数学考试在同一时期,对于备考的学生来说压力很大,因此提早准备STEP很有必要,因此,建议在Alevel数学学习期间就同步开始准备STEP,在A2学习Further Mathematics时,同步准备STEP II和III。

3、知识点分布

1)STEP II

STEP II是基于Alevel数学AS进阶数学考试的附加考试。试卷分为3个部分共计12道题目:第一部分包含8道纯数题目,第二部分包含2道力学题目,第三部分包含2道概率或统计题目

•Section A:Complex Numbers, Matrices, Further Algebra and Functions, Further Calculus, Further Vectors

• Section B(Mechanics): Energy, Work, Power, Collisions, Hooke’s Law

•Section B(Prob.&Stats.): Distributions

2)STEP III

STEP III是基于Alevel数学Alevel进阶数学的内容的附加考试。试卷分为3个部分共计12道题目:第一部分包含8道纯数题目,第二部分包含2道力学题目,第三部分包含2道概率或统计题目

STEP考试与我们听得比较多的数学竞赛其实差别非常大。在一些数学竞赛的后几题中,题目的难度会陡然的增加,需要我们去想到一些奇思妙解;

但STEP考试完全不同,它所考察的重点在于对基本数学知识的运用,和对数学思想的理解,你所用的每一个知识点都是你在Alevel数学中接触过学过的,但可能当时你并没有深入的去进行思考。

所以备考STEP考试,就需要我们对Alevel数学/进阶数学中的每一个知识点有非常深入的理解。当然,最简单的方法就是通过大量的练习,在练习中去进行总结,去拓展知识点的内容。

4、例题展示

以概率与统计章节为例

本例题选自2017年STEP 2竞赛第12题

考察对于几种统计模型的细节分析理解

大家可以尝试做一下

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