美国区域数学挑战赛（American Regions Mathematics League，简称ARML ）是全美历史最悠久、影响力最大的国际数学竞赛思维挑战之一。该活动诞生于1976 年，每年，各国近万名选手参加该项活动，全球团队统一排名。

0、大赛介绍

ARML 主要包括区域挑战（Local）、晋级挑战（Power RoundI） 挑战进阶（Power RoundII）与国际挑战（International）。

•区域挑战（Local）在各个城市由各个学校组织，所有对数学感兴趣的学生都可以参加；

•晋级挑战（Power RoundI）仅邀请在ARML区域挑战中获得优异成绩团队参加，

•挑战进阶（Power RoundII）仅邀请在ARML晋级挑战（Power RoundI）中获得优异成绩团队参加；

•国际挑战（International）在美国四所大学同时举办。

为了让更多中国学生能参加这个国际水平的思维挑战活动，从2016 年开始ARML 组委会把区域挑战（Local） 和晋级挑战（Power Contest） 正式引入中国。中国思维挑战活动将与美国同步开启、同样试题、同样规则、同等评分、同时公布成绩以及全球统一排名。

迄今，全国来自 400多所国际学校和重点高中总计 10000 多位同学参加过该项活动，并且取得非常优异的成绩。

1、基本信息

•区域挑战赛时间：每年4月。

•晋级挑战赛时间：每年10月。

•参赛人群：高中各年级学生，6人组队。

•参赛地点：线上或线下，根据报名地点。

2、竞赛内容

•比赛时长：3.5小时，210分钟。

o竞赛题型：均为简答题，团队参与（详细赛制可查看官网）

•难度分布：相对较难。

•奖项设置：

o个人奖（全球个人最高分、全国个人前100）

o团队综合奖（金奖：前10%；银奖：前20%；铜奖：前35%）。

3、知识点分布

•ARML 区域思维挑战内容包括几何，代数，组合数学，概率，不等式等，题型为简答题，以6人制团队形式参与，其更加注重数学的趣味性、实用性以及同学们团队协作能力。因此在活动方式方面包含了个人挑战、团队挑战、接力挑战、平局挑战。活动过程的互动性非常高，氛围很激烈、有趣，非常受参与的同学欢迎。

•ARML 晋级挑战定向邀请ARML 区域挑战获奖团队和选手参加，主要以团队形式参与，题型为证明题。晋级挑战非常新颖，通常是以某个社会话题、议题为切入点，让团队用数学的方法解决问题。

4、例题展示

本例题选自2019年ARML竞赛团队赛，需要组员共同完成，提高效率。大家可以试试求解