AP微积分有多难?难点、学习规划和资料准备做好备考

微积分在AP考试中是中国学生最热门的选择, 一方面是因为中国学生数理计算能力比较突出, 在以往的AP微积分考试中表现尚佳;另一方面微积分的课程也可以帮学生为其他考核科目的计算部分打下坚实的基础。

如何更好地准备AP微积分?我们将从该考试的难点、学习规划和资料准备三个方面进行阐述。

1.考试科目介绍

AP微积分课程包括微积分AB (Calculus AB)和微积分BC(Calculus BC) 两门课

  • 其中微积分AB相当于大学微积分第一学期课程, 重点讨论微分(differential)和积分(integral)的基本定义及简单应用。
  • 微积分BC则相当于大学微积分第一和第二学期课程, 是将微积分AB中学到的内容和技巧应用于参数定义曲线 (parametrically defined curves), 极坐标(polar curves), 向量数 (vector-valued functions)中, 另外加入了无穷级数(infinite series)的内容.

因此微积分BC与AB是包含与被包含的关系, 即BC包含了AB的全部内容。报考微积分BC的同学, 在最后成绩单里不光显示有微积分BC成绩, 同时也会显示微积分AB成绩。

AP微积分题型主要分为两大部分: 45道单项选择题(Multiple choices)和6道大题(Free response questions)。其中, 选择题与大题又分为计算器与非计算器两个部分。

图片
2. AP微积分准备重难点

在整个AP考试中、微积分的内核更符合中国学生的学习逻辑,而且英语文字描述较少。所以对于中国学生来说,是比较容易入手的一门科目。 因此AP微积分每年都是中国学生的报考热门科目, 也是中国学生最容易拿5分的科目之一。

报考微积分的同学别掉以轻心, 微积分考试也存在一定的难度:

1.微积分知识点比较抽象, 对代数运算和函数的抽象思维要求比较高, 需要同学们在学习中适应抽象的符号和语言表达

2.微积分考点很细, 不是简单的公式套用, 而是需要理解每一个知识点板块, 灵活运用知识点

AP 微积分考试内容分为六大板块:

图片
图片
因此想要拿到微积分5分的“满分”, 是需要花费很长的时间和精力。希望同学们早做准备,提前规划学习时间。在函数方面, 国内高中学习还不错的同学, 可直接报考微积分BC,可谓一举两得。

对国内高二高三的学生而言,虽然高中会涉及到一部分的极限和求导内容, 但当学生应对AP微积分考试的时候, 一定不能掉以用心, 认为微积分的学习是件轻松容易的事情。

在AP微积分的学习中, 学生必须细致地理解每一板块的知识点, 做到明白其中的原理, 这样在面对不同考题时, 都能从容解答。

而对于基础较薄弱, 或没有准备过SAT, SAT II等考试, 也没学习过三角函数、指数、对数函数等基础函数的高一新生或国际学校学生来说, 在学习微积分知识点前, 可先学习pre-calculus前置微积分, 了解基础函数内容, 在后期的AP微积分学习中会更容易上手。

3. AP微积分准备规划

1

第一阶段:全面梳理知识

在准备阶段,建议同学们按照考试大纲系统全面地梳理知识点, 微积分考试不光是公式的套用,更需要理解每一个知识点, 在考题中灵活运用。

2

第二阶段:充分练习巩固考点

在全面系统地学习完知识点后, 大家可利用新东方出版的AP微积分教辅书籍梳理每个板块的知识点,做到明白板块与板块之间的联系。同时可使用College Board官网的真题大纲,以及历年的真题进行全面练习 (留下近三年的真题, 留作最后冲刺练习)。

这个阶段的目标是要正确地完成每道题目。遇到不懂的题目,可回顾之前的知识点, 做到查漏补缺。同时,可把错题进行整理, 方便后期复习。

3

第三阶段:考前知识点回忆, 套题练习

在临近考试的前半个月,可把之前留下的近三年真题计时完成, 调整自己的考试做题速度。

建议如遇太难题目,可调整做题顺序, 别一直纠结在一个题上, 先保证题目的完成。微积分不是一定要全对才能拿5分、而是正确率在70%左右就能转换5分, 考前练习最主要的作用就是适应考试节奏,调整好考试心态。

4.资料准备

《Caloulus Graphical, Numerical, Algebraic》

图片
对于AP微积分的准备资料,首选是 (Calculus Graphical, Numerical, Algebraic). 这是一本比较全面的针对AP微积分考试的书籍。内容涵盖了AP微积分的所有考试内容, 非常细致,从基础数学入手。

适合基础薄弱、自主学习的学生。但内容有700多页, 读起来比较费劲, 所以推荐给备考时间在半年以上的学生。

AP微积分

★《AP微积分》★

图片
新东方AP微积分教材对于函数知识理解扎实的孩子,是个不错的选择。逻辑清晰,公式完整,很适合总结性学习。同时,这本书籍大部分内容是中文,对于英语薄弱的学生会更友好。

相关文章

发表评论

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注