牛津数学MAT考试真题解析,你能Hold住吗?

Mathematics Admissions Test(MAT)是申请牛津大学数学、计算机相关专业,帝国理工学院数学相关专业的入学考试。

MAT成绩是牛津大学下发面试邀请,帝国理工学院和华威大学发放conditional offer的重要参考依据。

MAT考试题型&不同专业要求

MAT考试时间为2个半小时,试卷一共7大题

其中第一大题包括10道选择题,每题4分,共有5个选项,其中只有一个为正确选项,只有回答正确才给分。

后面6道题为简答题,每题15分,考试不可以使用计算器。

申请牛津大学以下专业的需要参加MAT考试

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申请以下专业的考生需要作答第1、2、3、4、5题:
●牛津大学数学、数学和统计、数学和哲学专业;
●帝国理工大学数学类专业;
●华威大学数学专业;

申请以下专业的考生需要作答第1、2、3、5、6题:
●牛津大学数学和计算机科学专业;

申请以下专业的考生需要作答第1、2、5、6、7题:
●牛津大学计算机科学;;
●牛津大学计算机科学与哲学专业;

如果同时申请牛津大学和帝国理工或者华威大学的作答题目以申请牛津大学专业为准。

2022年MAT报名、考试时间

报名时间:2022年9月1日-30日

考试时间:2022年11月2日 

注意2022年考试报名截止时间比以往提早了2周。

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真题解析,你能Hold住吗?

下面一起来看两道2021年的选择题。

第一题: 

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这道题首先可以先画一个大概的图像,图片的图像在Alevel数学里都学过,根据reflection in the x-axis和translation by图片可以画出图片的图像,阴影部分就是我们要求的面积。

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先求出交点的坐标:图片,求得图片。隐影部分的面积就等于:

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代入值求出area=1-ln2,所以这道题选B

第二题: 

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因为图片,我们可以把括号里的多项式图片写成关于sinx的quadratic:图片。想要知道图像是什么样的就需要确定minimum point,maximum point的位置,这里就需要用completing square:图片

minimum point发生在图片的时候,x有2个value,取值在0到180°之间,代入得:图片,这是一个<0的值,所以我们可以确定有2个minimum point在第四象限且0°<x<180°,那么这5个图像只有a是满足的,所以可以直接确定这道题答案选a。

保险起见也可以再去确认一下maximum point的位置:sinx=-1的时候,x=270°,图片,代入得:图片,这是一个>0的值,所以maximum point在第一象限,并且x=270°,所以答案选a

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